En Análisis Funcional, los Espacios Normados de Dimensión Finita casi siempre aparecen como subespacios de espacios de funciones, que suelen tener dimensión infinita. Si M es un subespacio de dimensión finita de un espacio normado X, entonces M es completo con la norma inducida por X, luego M es cerrado en X.
Ejemplos de Espacios Normados de Dimensión Finita son:
- R
- Los espacios
euclídeos
- Las matrices cuadradas de orden n sobre R: Mn (R).
En este blog, vamos a presentar resultados básicos acerca de los espacios normados más sencillos, los de dimensión finita. Basándonos en el teorema probado por Felix Hausdorff en 1932, afirmando que, para cada N ∈ N, todas las normas en KN son equivalentes. De hecho, obtendremos un resultado formalmente más fuerte, del que se deducen varias consecuencias relevantes que veremos más adelante.
muy interesante este tema de espacios normados de dimension finita
ResponderBorrarCompeto la información presentada, al igual que el detalle en cada relato, conciso
ResponderBorrarMuy bien explicado muchas gracias por el aporte sobre los espacios normados de dimensión finita
ResponderBorrarMuy buena la explicación y datos interesantes del tema.
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